Física >> Resistores
Resistor: material que oferece resistência à passagem do fluxo de elétrons.
Se você pensou em 500Ω, acertou!
O aparelho indicado está medindo a resistência em ohms.
Mas será que foi apenas coincidência ou realmente este deveria ser o valor obtido?
Elas ficarão apagadas, pois com o interruptor aberto não há passagem de corrente elétrica.
Corrente Elétrica: é o movimento ordenado de cargas.
A diferença de potencial (também denominada tensão ou voltagem) entre dois pontos é definida como sendo o trabalho realizado pela força elétrica ao deslocar uma carga positiva, de um ponto A para um ponto B, dividido pelo valor da carga deslocada.
VA - VB = diferença de potencial
WAB = trabalho realizado
q = carga deslocada
Em algumas situações, a razão V/i permanece constante. Quando o valor de V aumenta, o valor de i também aumenta, de tal modo que a divisão entre eles dará sempre o mesmo resultado. Mas V/i é a própria resistência elétrica R, que se mantém constante. Este resultado é conhecido como Lei de Ohm.
V1 = R1 . i
V2 = R2 . i
Nenhuma das lâmpadas ficará acesa, pois estando as lâmpadas em série, se uma delas queimar, o circuito fica interrompido, não permitindo a passagem de corrente elétrica.
Aplicando a Lei de Ohm a cada resistor, temos:
A outra lâmpada acenderá, pois apenas o trecho relativo a L1 será interrompido.
A figura abaixo mostra a situação proposta:
Você já sabe que para dois resistores associados em paralelo a resistência equivalente será dada por
Logo, a resistência equivalente no caso de dois resistores associados em paralelo será igual ao produto das resistências dividido pela soma das mesmas.
A expressão obtida acima é prática quando, na associação em paralelo, temos apenas dois resistores.
Para o caso de n resistores, cada um de resistência R, podemos escrever:
Note que o lado direito apresenta n parcelas iguais a 1/R. Então, podemos escrever:
A expressão obtida acima será prática quando, na associação em paralelo, todos os resistores forem iguais.
Se você analisar o circuito com cuidado, notará que ele pode ser dividido em trechos. Associações como esta, que apresentam ligações em série e em paralelo, são denominadas associações mistas de resistores.
No trecho 1, os dois resistores estão associados em série e a resistência equivalente será igual à soma das duas resistências associadas. Chamando esta resistência equivalente de Req1, teremos:
Req1 = 30Ω
No trecho 2, os três resistores estão associados em paralelo. Como os três resistores são iguais, podemos obter a resistência equivalente, que chamaremos de Req2, através da expressão:
Neste caso, temos R = 30Ω e n = 3.
Logo
No trecho 3, os dois resistores estão associados em paralelo. Podemos obter a resistência equivalente, que chamaremos de Req3, através da expressão:
Neste caso, temos R1 = 10Ω e R2 = 40Ω.
Logo,
Agora ficou fácil obter a resistência equivalente da associação como um todo. A associação final será representada como mostra a figura abaixo:
Como todos os resistores estão associados em série, a resistência equivalente será igual à soma das resistências associadas.
Req = 55Ω
Como as resistências estão associadas em série, a resistência equivalente será igual à soma das resistências associadas.
Req = R1 + R2 + R3 = 700Ω
Valor da corrente
Aplicando a Lei de Ohm, temos:
V = Req . i
A resistência equivalente é obtida pela expressão:
Neste caso, R1= 2Ω e R2 = 3Ω
Logo,
Introdução
Introdução
Carlos resolveu fazer um teste e conectou duas resistências de 200Ω, seguida de uma de 100Ω, para ver o que ia acontecer.
Após fazer a ligação, ele pediu ao professor para medir o valor da resistência daquele conjunto.
Que valor você acha que foi obtido? Pense um pouco!
Reflita um pouco sobre isso!
Não foi coincidência!O valor obtido pelo professor está correto,
sendo este o resultado esperado.
Você vai entender o que ocorreu acompanhando a análise sobre associação de resistores em série e associação de resistores em paralelo.
Associação de resistores em série
Na árvore de natal ao lado, as lâmpadas estão conectadas uma à outra em sequência. O que vai acontecer se uma das lâmpadas queimar? As outras continuarão acesas ou não?
Se o interruptor estiver aberto, as lâmpadas acenderão?
Associação de resistores em paralelo
Se a tensão necessária para o funcionamento dos aparelhos ligados à tomada for, por exemplo, de 110V, isto significa que cada um dos aparelhos está sendo alimentado por esta tensão. Quando isto acontece, dizemos que os aparelhos estão conectados em paralelo. Temos neste caso, uma associação de resistores em paralelo.
O esquema abaixo mostra um circuito que representa a situação acima. Neste circuito, o ferro elétrico e o rádio estão representados pelas resistências R1 e R2.
Você já sabe que os resistores R1 e R2 estão submetidos à mesma tensão V. Logo, uma característica da associação em paralelo é que todos os resistores que fazem parte dela estão sob a mesma tensão elétrica.
Associação de resistores em paralelo
Agora eu pergunto:
E a corrente elétrica? Ela será a mesma nos dois resistores?
Você deve estar pensando: "Agora complicou!"
Não complicou nada! Veja como é simples!
Quando a corrente chega ao ponto A da figura, ela encontra dois caminhos a seguir. Neste caso ela irá se dividir em duas correntes: i1 e i2.
Associação de resistores em paralelo
Então, devemos ter i = i1 + i2
As correntes i1 e i2 terão o mesmo valor se as duas resistências forem iguais.
Qual será, neste caso, o resistor equivalente a R1 e R2, isto é, qual será o resistor que colocado no lugar de R1 e R2 será percorrido pela mesma corrente i?
Para obter o resistor equivalente, que tal partir do fato de i = i1 + i2?
Aplicando a Lei de Ohm, chegaremos facilmente ao resultado.
Associação de resistores em paralelo
O que queremos é uma resistência equivalente, tal que:
V = Req i ou
Ora, sendo i = i1 + i2 e sabendo que:
Podemos escrever:
ou
Numa associação em paralelo, o inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas.
Importante:
No caso de vários resistores em paralelo, a análise continua equivalente à que foi desenvolvida acima. Se n resistores estiverem associados em paralelo, a resistência equivalente será obtida por:
Sendo R1 , R2 , R3 , ...,Rn os resistores associados em paralelo.
Associação de resistores em paralelo
Agora é a sua vez!
Na associação ao lado, considere que as lâmpadas L1 e L2 têm resistências 2Ω e 3Ω, respectivamente.
• Qual é o valor da resistência equivalente na associação?
Tente resolver e, depois, é só conferir.
• Qual o valor da corrente elétrica fornecida pela bateria?
Tente resolver e, depois, é só conferir.
Associação de resistores em paralelo
• Qual o valor da corrente que passa por L1 e L2?
Para resolver, lembre que as duas lâmpadas estão submetidas à mesma diferença de potencial de 12V. Agora aplique a Lei de Ohm a cada resistor para obter as correntes. É muito fácil! Vamos lá!
Quero conferir.
• Se a lâmpada L1queimar, a lâmpada L2 acenderá ou não?
Conferir.
Para pensar!
• Obtenha a expressão para a resistência equivalente no caso de 2 resistores associados em paralelo.
Conferir meus resultados.
• Obtenha a expressão para a resistência equivalente no caso de n resistores idênticos associados em paralelo.
Conferir meus resultados.
• Qual é o valor da resistência equivalente na associação abaixo:
Conferir meus resultados.
